Question

若△ABC三邊長a，b，c滿足

a+b-7

+|a-b-1|+(c-5)2=0，則△ABC是

 

三角形．

Answer 1

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理解答．

解答：解：∵

a+b-7

+|a-b-1|+(c-5)2=0，
∴

a+b-7=0 a-b-1=0 c-5=0

，
解得

a=4 b=3 c=5

．
∵4²+3²=5²，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形．
故答案為直角．

點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理．當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加的和為0時(shí)，必須滿足其中的每一個(gè)數(shù)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．