Question

如圖AB∥CD，AD與BC相交于點O．若∠A=42°，∠C=58°則∠AOB等于多少度？

Answer 1

分析：先根據平行線的性質求出∠B的度數，再根據三角形內角和定理求出∠AOB的度數即可．

解答：解：∵AB∥CD，∠C=58°，
∴∠B=∠C=58°，
∵△AOB中，∠A=42°，∠B=58°，
∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-42°-58°=80°．
故∠AOB=80°．

點評：本題考查的是平行線的性質及三角形內角和定理，用到的知識點為：
①兩直線平行，內錯角相等；
②三角形的內角和為180°．