Question

13．如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

• A． ∠DAB=∠CBA
• B． AD=BC
• C． AC=BD
• D． ∠C=∠D

Answer 1

分析 A、根據(jù)ASA即可證出△ABC≌△BAD；B、根據(jù)SSA無法證出△ABC≌△BAD；C、根據(jù)SAS即可證出△ABC≌△BAD；D、根據(jù)AAS即可證出△ABC≌△BAD．此題得解．

解答 解：A、在△ABC和△BAD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠CAB=∠DBA}\\{AB=BA}\\{∠CBA=∠DAB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（ASA）；
B、在△ABC和△BAD中，AB=BA，BC=AD，∠CAB=∠DBA，
∴無法證出△ABC≌△BAD；
C、在△ABC和△BAD中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{∠CAB=∠DBA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（SAS）；
D、在△ABC和△BAD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠D}\\{∠CAB=∠DBA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（AAS）．
故選B．

點評 本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的各判定定理是解題的關(guān)鍵．