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到三角形各頂點距離相等的點是三角形三條（     ）
A．中線的交點B．角平分線的交點
C．高線的交點D．三邊垂直平分線的交點
D

試題分析：根據題意得出到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點，畫出圖形后根據線段垂直平分線定理得出PA=PC，PC=PB，推出PA=PC=PB即可．
到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點，理由是：

∵P在AB的垂直平分線EF上，
∴PA=PB，
∵P在AC的垂直平分線MN上，
∴PA=PC，
∴PA=PC=PB，
即P是到三角形三個頂點的距離相等的點．
故選D．
點評：解答本題的關鍵是注意：線段垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等，而三角形三個角平分線的交點到三角形三邊的距離相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；
（3）若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的兩條邊分別為3cm和6cm，則它的周長為（    ）
A．12B．15C．12或15D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC， 若BC＝6cm，BD＝4cm，則點D到AB的距離為          cm．

座號
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的是（       ）
A．三條中線的交點,B．三條角平分線的交點
C．三條高線的交點,D．三條邊的垂直平分線的交點

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

以數軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數軸的原點為旋轉中心，將過原點的對角線順時針旋轉，使對角線的另一端點落在數軸正半軸的點A處，則點A表示的數是_________；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的一個外角等于100°，則它的頂角為             ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相等的銳角：______________(只需寫出一對即可)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的一個外角等于100°，則它的底角可能為（  ）
A．80°B．70°C．50°或80°D．50°

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同步練習冊答案
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