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如圖所示，AB，AC與⊙O相切于點B，C，點P是圓上異于B、C的一動點，則∠BPC的度數是（　　）
A．65°B．115°C．65°或115°D．130°或50°

分別連接O、C；O、B；B、P1；B、P2；C、P1；C、P2各點
（1）當∠BPC為銳角，也就是∠BP1C時：
∵AB，AC與⊙O相切于點B，C兩點
∴OC⊥AC，OB⊥AB，
∵∠A=50°，
∴在△ABC中，∠COB=130°，
∵在⊙O中，∠BP1C為圓周角，
∴∠BP1C=65°，
（2）如果當∠BPC為鈍角，也就是∠BP2C時
∵四邊形BP1CP2為⊙O的內接四邊形，
∵∠BP1C=65°，
∴∠BP2C=115°，
故∠BPC的度數是65°或115°．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：BC為⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，弦CE交AB于點D．連接OE、AC，已知∠POE=2∠CAB，∠P=∠E．
（1）求證：CE⊥AB；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若BD=20D，PB=9，求⊙O的半徑及tan∠P的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA為⊙O直徑，過弧AC的中點H作PC的垂線交PC的延長線于點B，若HB=6cm，BC=4cm，求⊙O直徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是一條弦，連接OC并延長至點P，使PC=BC，∠BOC=60°．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，且AB、PB的長是方程x2+bx+c=0的兩根，求b、c的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，∠APB=30°，則∠ACB=（　　）
A．60°B．75°C．105°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的半徑OC垂直弦AB于點H，連接BC，過點A作弦AE∥BC，過點C作CD∥BA交EA延長線于點D，延長CO交AE于點F．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若BC=5，AB=8，求OF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA是⊙O的直徑，PC是⊙O的弦，過AC弧的中點H作PC的垂線交PC的延長線于點B．若HB=6cm，BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）
A．2
13
cm		B．3
17
cm		C．13cmD．6
13
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉了（　　）
A．2周B．3周C．4周D．5周

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同步練習冊答案
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