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如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉了（　　）

A．2周

B．3周

C．4周

D．5周

圓在三邊運動自轉周數：

6π

2π

=3，
圓繞過三角形外角時，共自轉了三角形外角和的度數：360°，即一周；
可見，⊙O自轉了3+1=4周．
故選C．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB，AC與⊙O相切于點B，C，點P是圓上異于B、C的一動點，則∠BPC的度數是（　　）

A．65°

B．115°

C．65°或115°

D．130°或50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交直線AB于點G．
（1）求證：點F是BD中點；
（2）求證：CG是⊙O的切線；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，過點B的切線與CA的延長線相交于點E，且∠BEC=90°，點D在OA的延長線上，AO⊥BC，∠ODC=30°．
（1）求證：DC為⊙O的切線．
（2）若CA=6，求DC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是⊙O外一點，割線POB與⊙O相交于A、B，切線PC與⊙O相切于C，若PA=2，PC=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l₁與l₂相交于點A，點B、C分別在直線l₁與l₂上，且BC⊥l₂，垂足為C點．點D在直線l₂上，AC=4，BC=3．
（1）畫出⊙O，使⊙O經過點B且與直線l₂相切于點D（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；
（2）是否存在這樣的⊙O₁，既與直線l₂相切又與直線l₁相切于點B？若存在，求出⊙O₁的半徑；若不存在，請說明理由．