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如圖，PA是⊙O的直徑，PC是⊙O的弦，過AC弧的中點H作PC的垂線交PC的延長線于點B．若HB=6cm，BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）
A．2
13
cm		B．3
17
cm		C．13cmD．6
13
cm

連接PH，OH，
∵H是
AC
的中點，
∴∠HPC=∠APH，∠AOH=∠APC，
∴OH∥BC，
即OH⊥BH，
∴HB是⊙O的切線；
∵PB是⊙O的割線，HB=6cm，BC=4cm，
∴HB2=BC•BP，
∴36=4BP，
∴BP=9，
∴PH=
BP2+BH2
=
92+62
=
117
；
∵在Rt△BPH與Rt△HPA中，∠HPC=∠APH，
∴Rt△BPH∽Rt△HPA，
∴
BP
PH
=
PH
AP
，
∴AP=
PH2
BP
=
(
117
)2
9
=13cm；
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB，AC與⊙O相切于點B，C，點P是圓上異于B、C的一動點，則∠BPC的度數(shù)是（　　）
A．65°B．115°C．65°或115°D．130°或50°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩同心圓的半徑分別是10和6，大圓的弦AB長16．AB與小圓的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠A=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OC與直徑AB垂直，點P在OB上運動（點O、B除外），CP的延長線交⊙O于點D，在OB的延長線上取點E，使ED=EP．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當OC=2，ED=2
3
時，求∠E的正切值tanE和圖中陰影部分的面積S（結(jié)果保留無理數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交直線AB于點G．
（1）求證：點F是BD中點；
（2）求證：CG是⊙O的切線；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B的切線與CA的延長線相交于點E，且∠BEC=90°，點D在OA的延長線上，AO⊥BC，∠ODC=30°．
（1）求證：DC為⊙O的切線．
（2）若CA=6，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P是⊙O直徑AB的延長線上一點，PC切⊙O于點C，已知OB=3，PB=2．則PC等于（　　）
A．2B．3C．4D．5

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同步練習冊答案
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