Question

已知一次函數y=3x+m和y=-x+m的圖象都經過點A（-2，3），且與x軸分別交于B、C兩點，求△ABC的面積.

Answer 1

6．

解析試題分析：先把A點坐標代入y=3x+m和y=-x+n得到關于m、n的方程組，解方程組求出m、n，則兩個一次函數解析式分別為y=3x+9，y=-x+1，再確定B點坐標為（-3，0）、C點坐標為（1，0），然后根據三角形面積公式計算．
試題解析：將A（-2，3）分別代入y=3x+m和y=-x+n得
，
解得，
所以兩個一次函數解析式分別為y=3x+9，y=-x+1；
當y=0時，3x+9=0，解得x=-3；當y=0，則-x+1=0，解得x=1，
所以B點坐標為（-3，0）、C點坐標為（1，0），
所以△ABC的面積=×4×3=6．
考點：兩條直線相交或平行問題．