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如圖,A、B兩點被池塘隔開,為測量A、B兩點的距離,某數學興趣學習小組根據所學知識設計了如下系列測量方案:
方案一:如圖a,在AB外選一點C,連接AC和BC,并分別找出AC和BC的中點M、N,如果測得MN=20m,那么AB=2×20m=40m.

方案二:如圖b,分別延長AC、BC,使CD=AC,CE=BC,連接DE,如果測得DE=Xm,則AB=Xm.
請解答下列問題:
(1)某同學看了測量方案后知道方案二應用的是“三角形全等”設計的,設計方案可行.請寫出方案一應用的數學知識方法并評價其可行性.
(2)請用上面類似的方法,在圖c中畫出圖形,敘述你的新測量方案方案三,并寫出你所應用的數學知識方法.

解:(1)方案一應用的是“三角形中位線性質”設計的,設計方案可行.…3分

(2)方案三:可以應用“梯形中位線性質”或者“相似三角形性質”設計.…8分
(上述方法和過程僅供參考,其他方法和過程參照給分)
分析:(1)根據題意可得本方案運用了三角形的中位線定理;
(2)類比這以上兩個方案應用梯形的中位線定理或者相似三角形的性質求得AB的長,寫出可行方案即可.
點評:本題考查了相似三角形的應用、全等三角形的應用、及中位線定理的知識,考查了同學們應用知識的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖是某一立體圖形的三視圖,則這個立體圖形是


  1. A.
    正三棱柱
  2. B.
    三棱錐
  3. C.
    圓柱
  4. D.
    圓錐

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

從菱形的鈍角頂點,向對角的兩邊條垂線,垂足恰好在該邊的中點,則菱形的內角中鈍角的度數是


  1. A.
    150°
  2. B.
    135°
  3. C.
    120°
  4. D.
    100°

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,PA、PB分別是⊙O的切線,A、B為切點,AC是⊙O的直徑,已知∠BAC=35°,∠P的度數為


  1. A.
    35°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    70°

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

下列是真命題的是


  1. A.
    內錯角相等
  2. B.
    三角形必有一內角不大于60度
  3. C.
    請仔細做題,考出水平
  4. D.
    和為180度的兩角是鄰補角

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

某校安排三輛車,組織九年級學生團員去敬老院參加學雷鋒活動,其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘,則小王與小菲同車的概率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,我校九年級某班數學課外活動小組利用周末開展課外實踐活動,他們要在佳山公路上測量“佳山”高AB.于是他們采用了下面的方法:在佳山公路上選擇了兩個觀察點C、D(C、D、B在一條直線上),從C處測得山頂A的仰角為30°,在D處測得山頂A的仰角為45°,已知測角儀的高CE與DF的高為1.5m,量得CD=450m.請你幫助他們計算出佳山高AB.(精確到1m,數學公式數學公式

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

小明的身高為1.8米,某一時刻他在陽光下的影長為2米,與他鄰近的一棵樹的影長為6米,則這棵樹的高為


  1. A.
    3.2米
  2. B.
    4.8米
  3. C.
    5.4米
  4. D.
    5.6米

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

等腰三角形的周長為20cm,腰長為x cm,底邊長為y cm,則底邊長與腰長之間的函數關系式為


  1. A.
    y=20-x(0<x<10)
  2. B.
    y=20-x(10<x<20)
  3. C.
    y=20-2x(10<x<20)
  4. D.
    y=20-2x(5<x<10)

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同步練習冊答案
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