Question

用配方法解方程2x²-4x-1=0時，應將其變形為（　　）

A．2（x-1）²=1

B．2（x-1）²=3

C．2（x+1）²=1

D．2（x+1）²=3

Answer 1

分析：將方程常數項移到右邊，方程左右兩邊同時除以2，然后方程左右兩邊都加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并，變形后即可得到正確答案．

解答：解：2x²-4x-1=0，
移項得：2x²-4x=1，
左右兩邊同時除以2得：x²-2x=

1

2

，
配方得：x²-2x+1=

3

2

，即（x-1）²=

3

2

，
∴用配方法解方程2x²-4x-1=0時，應將其變形為：2（x-1）²=3．
故選B

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將方程常數項移到方程右邊，二次項系數化為1，然后方程左右兩邊都加上一次項系數一半的平方，坐左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．