Question

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，點N在AC邊上，AN＝1cm．△ABC邊上的動點M從點A出發，沿A→B→C運動，到達點C時停止．設點M運動的路程為xcm，MN的長為ycm．

小西根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小西的探究過程，請補充完整：

(1)通過取點、畫圖、測量，得到了y與x的幾組對應值；

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6
y/cm	1	0.87	1	1.32		2.18	2.65	2.29		1.8	1.73	1.8	2

(2)在平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數值所對應的點，畫出該函數的圖象；

(3) 結合函數圖象，解決問題：當MN＝2cm時，點M運動的路程為 cm．

Answer 1

【答案】(1)1.73，2；(2)見解析；(3)2.3或4或6

【解析】

(1)根據表中x、y的對應值，可得到結論；

(2)按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結各點即可，圖象見解析；

(3)在所畫的函數圖象上找出函數值為2所對應的自變量的值即可.

(1)通過取點、畫圖、測量可得x=-2時，y=1.73cm；x=4時，y=2 cm；故答案為1.73，2；

(2)該函數的圖象如圖所示；

(3)當y＝2時所對應的點如圖所示，x的值為2.3或4或6；