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【題目】已知:⊙O的半徑為13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cmAB//CD.則這兩條平行弦ABCD之間的距離是 ________________

【答案】177

【解析】

ABCD在圓心的同側和異側兩種情況進行討論。通過垂徑定理和勾股定理即可求出OMON的長度,根據圖形通過計算即可求出MN的長度.

如圖1,連接OBOD,做OM⊥ABCD于點N
∵AB∥CD∴ON⊥CD
∵AB=24cmCD=10cm∴BM=12cmDN=5cm
∵⊙O的半徑為13cm∴OB=OD=13cm
∴OM=5cmON=12cm
∵MN=ON+OM
∴MN=17cm

同理,由圖2可得MN=ON-OM=7cm.

故答案為: 17cm7cm.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點A,C分別在x軸,y軸上,頂點B在第一象限,AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(k≠0)的圖象經過P,B兩點,則k的值為______________.

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【題目】周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛,獼猴桃成熟上市后,她記錄了15天的銷售數量和銷售單價,其中銷售單價y(元/千克)與時間第x天(x為整數)的數量關系如圖所示,日銷量P(千克)與時間第x天(x為整數)的部分對應值如下表所示:

時間第x

1

3

5

7

10

11

12

15

日銷量P(千克)

320

360

400

440

500

400

300

0

1)求yx的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)從你學過的函數中,選擇合適的函數類型刻畫Px的變化規律,請直接寫出Px的函數關系式及自變量x的取值范圍;

3)在這15天中,哪一天銷售額達到最大,最大銷售額是多少元;

4)周老師非常熱愛公益事業,若在前5天,周老師決定每銷售1千克紅心獼猴桃就捐獻a元給環保公益項目,且希望每天的銷售額不低于2800元以維持各種開支,求a的最大值.

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【題目】如圖所示的網格是正方形網格,線段AB繞點A順時針旋轉αα180°)后與⊙O相切,則α的值為_____

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【題目】關于x 的一元二次方程a x2 + bx + c = 0a>0)有兩個不相等且非零的實數根,探究abc滿足的條件.

小華根據學習函數的經驗,認為可以從二次函數的角度看一元二次方程,下面是小華的探究過程:第一步:設一元二次方程ax2 +bx+c = 0a>0)對應的二次函數為y = ax2 +bx +ca>0);

第二步:借助二次函數圖象,可以得到相應的一元二次方程中abc滿足的條件,列表如下:

方程兩根的情況

對應的二次函數的大致圖象

abc滿足的條件

方程有兩個

不相等的負實根

_______

方程有兩個

不相等的正實根

__________

____________

1)請幫助小華將上述表格補充完整;

2)參考小華的做法,解決問題:

若關于x的一元二次方程有一個負實根和一個正實根,且負實根大于-1,求實數的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC的邊長為3cm,點NAC邊上,AN1cmABC邊上的動點M從點A出發,沿ABC運動,到達點C時停止.設點M運動的路程為xcmMN的長為ycm

小西根據學習函數的經驗,對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究.

下面是小西的探究過程,請補充完整:

(1)通過取點、畫圖、測量,得到了yx的幾組對應值;

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

y/cm

1

0.87

1

1.32

2.18

2.65

2.29

1.8

1.73

1.8

2

(2)在平面直角坐標系中,描出補全后的表中各組數值所對應的點,畫出該函數的圖象;

(3) 結合函數圖象,解決問題:當MN2cm時,點M運動的路程為 cm

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【題目】如圖,已知等邊三角形ABCO為△ABC內一點,連接OAOBOC,將△BAO繞點B旋轉至△BCM.

1)依題意補全圖形;

2)若OA= OB= OC=1,求∠OCM的度數.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABACADBC垂足是DAN是∠BAC的外角∠CAM的平分線,CEAN,垂足是E,連接DEACF

1)求證:四邊形ADCE為矩形;

2)求證:DFABDF

3)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE為正方形,簡述你的理由.

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【題目】如圖,直線軸、軸分別交于兩點,拋物線經過點,與軸另一交點為,頂點為

1)求拋物線的解析式;

2)在軸上找一點,使的值最小,求的最小值;

3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點,使得?若存在,求出點坐標;若不存在,請說明理由.

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