Question

在一個布袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外，沒有任何其它區別，其中白球1只，紅球2只，若從中任取一只是黑球的概率為

1

4

．
（1）求袋中黑球的個數；
（2）第一次任取出一個球（不放回），第二次再取出一個球，請通過畫樹狀圖，求兩次都摸到紅球的概率．

Answer 1

分析：（1）首先設袋中黑球的個數為x個，然后根據概率公式即可得方程：

x

1+2+x

=

1

4

，解此方程即可求得答案；
（2）首先根據題意畫樹狀圖，然后根據樹狀圖即可求得所有等可能的結果與兩次都摸到紅球的情況，然后根據概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）設袋中黑球的個數為x個，
根據題意得：

x

1+2+x

=

1

4

，
解得：x=1，
∴袋中黑球的個數為1個；

（2）畫樹狀圖得：

∴一共有12種等可能的結果，兩次都摸到紅球的有2種情況，
∴兩次都摸到紅球的概率為：

2

12

=

1

6

．

點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率的知識．此題比較簡單，解題的關鍵是根據題意準確的畫出樹狀圖或列出表格，注意概率=所求情況數與總情況數之比．