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已知，如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且AB=CD，AD=CB．試說(shuō)明OB=OD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接BD，利用SSS證得△ABD≌△CBD，得出∠ABD=∠CDB，利用對(duì)角對(duì)等邊求得答案即可．
解答： 解：如圖，

連接BD，
∵在△ABD和△CBD中，
AB=CD
AD=BC
DB=BD

∴△ABD≌△DBC，
∴∠ABD=∠DBA，
∴△OBD是等腰三角形，
∴OB=OD．
點(diǎn)評(píng)：此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一組數(shù)據(jù)3，-2，8，3，x的極差是10，那么x的取值有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（　　）
A、菱形B、矩形
C、正方形D、等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列實(shí)數(shù)；
3
，-
22
7
，2π，
3-8
，2.4040040004…中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，延長(zhǎng)AD至E，使AE=AC，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接BF．
（1）若AB=24，BC=7，求CE的長(zhǎng)；
（2）求證：∠ACB=2∠CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記
n
k=1
k=1+2+3+…+(n-1)+n．1!=1，2!=2×1，3!=2×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1．則
2011
k=1
k-
2012
k=1
k+
2012!
2011!
=（　　）
A、2011B、-1
C、0D、2012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AE=CF，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，求證：BD平分EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)和矩形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算（-0.25）2013×42014=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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