【題目】如圖，已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過A(－2,－1)，B(1，3)兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D.
（1）求該一次函數的解析式；
（2）求點C和點D的坐標；
（3）求△AOB的面積。
【答案】(1)y＝
x＋
；(2)C(－
，0)；(3) 
.
【解析】試題分析：（1）先把A點和B點坐標代入y=kx+b得到關于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數的解析式；
（2）分別令x=0，y=0，代入
即可確定C、D點坐標；
（3）根據三角形面積公式和△AOB的面積=S△AOD+S△BOD進行計算即可．
試題解析：解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得： 
，解得： 
．所以一次函數解析式為
；
（2）令y=0，則
，解得x=﹣
，所以C點的坐標為（﹣
，0），把x=0代入
得y=
，所以D點坐標為（0， 
）；
（3）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=
×
×2+
×
×1=
．
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【題目】甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個45°的角（如圖），兩人做法如下：
甲：將紙片沿對角線AC折疊，使B點落在D點上，則∠1=45°；
乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對角線AC上的一點P，則∠MAN=45°．
對于兩人的做法，下列判斷正確的是（ ）
A.甲乙都對
B.甲對乙錯
C.甲錯乙對
D.甲乙都錯
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【題目】我校快樂走班數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
活動一：如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數學思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答： ．（填“能“或“不能”）
（2）設AA1=A1A2=A2A3=1．則θ= 度；
活動二：如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數學思考：
（3）若只能擺放5根小棒，求θ的范圍．
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【題目】歲末年終，某甜品店讓利促銷，請運用本學期所學知識回答下列問題：
（1）若香草口味蛋糕降價10%后的價格恰好比原價的一半多40元，該口味蛋糕原價是多少元？
（2）若同一杯奶茶提供兩種優惠：一種是加量30%不加價，另一種是降價30%但是不加量．作為消費者，你認為哪種方式更實惠，為什么？
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【題目】分解因式－4x2y+2xy2－xy的結果是（ ）
A、－4（x2+2xy2－xy） B、－xy（－4x+2y－1）
C、－xy（4x－2y+1） D、－xy（4x－2y）
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【題目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90
，CE是過C點的一條直線，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，若DE=6，AD=3，則BE=______．
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【題目】下列分解因式正確的是（ ）
A. ﹣x2+4x＝﹣x（x+4）B. x2+xy+x＝x（x+y）
C. x2﹣4x+4＝（x+2）（x+2）D. x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2
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