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如圖，菱形ABCD的周長為20cm，對角線AC、BD相交于點O，其中AC=6cm．求對角線BD的長和菱形ABCD的面積．
菱形周長為20cm，則AB=5cm，
∵AC=6cm，∴AO=3cm，
菱形對角線互相垂直，∴△AOB為直角三角形，
在Rt△AOB中，BO=
AB2-AO2
=4cm，
∴BD=2BO=8cm，
∴菱形ABCD的面積為S=
1
2
×6cm×8cm=24cm2，
答：菱形ABCD對角線BD長為8cm，面積為24cm2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AC、BD交于O點，且AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC．
（1）說明四邊形ABCD為什么是菱形；
（2）過點C作CE∥DB，過點B作BE∥AC，CE與BE相交于點E，判斷四邊形OBEC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在菱形ABCD中，AB=5cm，對角線AC=8cm，則菱形ABCD的面積等于（　　）
A．24cm2B．48cm2C．40cm2D．20cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，過對角線AC的中點O作EF⊥AC，分別交邊AB，CD于點E、F，連接CE，AF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若EF=4，tan∠OAE=
2
3
，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，則DH的長為（　　）
A．
48
5
cm		B．
24
5
cm		C．
12
5
cm		D．4cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：菱形ABCD中，對角線AC=16cm，BD=12cm，BE⊥CD于點E，則BE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知O是?ABCD兩對角線AC，BD的交點，AC=12cm，BD=16cm，AD=10cm，則?ABCD為______．
（填寫：矩形、菱形、正方形之一）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB，AD的中點，DE、BF相交于點G，連接BD，CG．有下列結論，其中正確的有______（填正確結論的序號）．
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2．

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同步練習冊答案
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