Question

21、①2006²-2007×2005                     
②（x-1）（x²+x+1）-（x²+1）（x+1）+x（x+1）

Answer 1

分析：①將2007和2005分別變為2006+1和2006-1，再根據平方差公式計算即可；
②先將（x+1）作為公因式，提公因式，然后利用立方和與立方差公式解答即可．

解答：解：①原式=2006²-（2006+1）×（2006-1）
=2006²-（2006²-1²）
=2006²-2006²+1²
=1．     
        
②原式=（x-1）（x²+x+1）+（x+1）[x-（x²+1）]
=（x-1）（x²+x+1）-（x+1）（x²-x+1）
=x³-1-（x³+1）
=x³-1-x³-1
=-2．

點評：本題考查了因式分解和整式的混合運算，熟悉平方差公式和立方和、立方差公式是解題的關鍵．