Question

4．一個不透明的布袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球1個，藍球2個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是藍球的概率為$\frac{1}{2}$．
（1）求口袋中黃球的個數；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是藍球的概率．

Answer 1

分析 （1）設口袋中黃球的個數為x個，根據概率公式得到$\frac{2}{1+2+x}$=$\frac{1}{2}$，然后利用比例性質求出x即可；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出兩次摸出都是藍球的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）設口袋中黃球的個數為x個，
根據概率公式得$\frac{2}{1+2+x}$=$\frac{1}{2}$，解得x=1，
所以口袋中黃球的個數為1個；
（2）畫樹狀圖：

共有12種等可能的結果數，其中兩次摸出都是藍球的結果數為2，
所以兩次摸出都是藍球的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．