Question

實數a，b滿足關系式b=[a]+[a-2]-1和b=[a]+1，則a的值一定是（　　）

A、大于4而小于5

B、大于或等于5而小于5

C、大于4而小于或等于5

D、整數

Answer 1

分析：根據[a-2]=[a]-2，即可求得[a]的值，即可求得a的范圍．

解答：解：1）當a是整數時，[a]=a，[a-2]=[a]-2
則b=[a]+[a]-3，且b=[a]+1，因而[a]+[a]-3=[a]+1解得[a]=4，則a=4；
2）a不是整數時，[a-2]=[a]-2
則b=[a]+[a]-3，且b=[a]+1，因而[a]+[a]-3=[a]+1解得[a]=4，
則4≤a＜5．
故選B．

點評：本題主要考查了取整函數的計算，正確理解a-2]=[a]-2是解決本題的關鍵．