Question

3．先化簡，再求值：（m+2-$\frac{5}{m-2}$）×$\frac{2m-4}{m-3}$，其中m=4．

Answer 1

分析 先將代數式（m+2-$\frac{5}{m-2}$）×$\frac{2m-4}{m-3}$進行化簡，然后將m=4代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{{（{m+2}）（{m-2}）-5}}{m-2}•\frac{2m-4}{m-3}$
=$\frac{{{m^2}-9}}{m-2}•\frac{{2（{m-2}）}}{m-3}$
=$\frac{{（{m+3}）（{m-3}）}}{m-2}•\frac{{2（{m-2}）}}{m-3}$
=2（m+3）．
當m=4時，
原式=2×（4+3）=14．

點評 本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關鍵在于先將代數式（m+2-$\frac{5}{m-2}$）×$\frac{2m-4}{m-3}$進行化簡，然后將m=4代入求解．