Question

若a、b為實數，且4a²+b²-4a+10b+26=0，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據非負數的性質解答．
解答：解：原式可化為：（2a）²-4a+1+b²+10b+25=0，
即（2a-1）²+（b+5）²=0，
2a-1=0，b+5=0，
解得a=，b=-5，
所以，==5．
點評：本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零，即若a₁，a₂，…，a_n為非負數，且a₁+a₂+…+a_n=0，則必有a₁=a₂=…=a_n=0；
初中階段有三種類型的非負數
（1）絕對值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術平方根）．
當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0，根據這個結論可以求解這類題目．