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如圖:∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于( ).

A、90° B、75° C、70° D、60°

 

D.

【解析】

試題分析:解答:【解析】
∵AB=BC=CD=DE=EF,∠A=15°,

∴∠BCA=∠A=15°,

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°,

∴∠BCD=180°-(∠CBD+∠BDC)=180°-60°=120°,

∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°,

∴∠CDE=180°-(∠ECD+∠CED)=180°-90°=90°,

∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°,

∴∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFC)=180°-120°=60°.

故選D.

考點:1.等腰三角形的性質;2.三角形內角和定理;3.三角形的外角性質.

 

練習冊系列答案
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合并同類項。(每題5分。共10分。)

(1)2a-5b-3a+b

(2)

 

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當x=1時,多項式ax3+bx+1的值為5,則當x=-1時,多項式ax3+bx+1的值為 ( )

A.0 B.-3 C.-4 D.-5

 

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如圖,在△ABC中, AB=AC, D為BC上一點,且,AB=BD,AD=DC,則∠C= 度.

 

 

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如圖是由九個等邊三角形組成的一個六邊形,當最小的等邊三角形邊長為2cm時,這個六邊形的周長為( )cm.

A.30 B.40 C.50 D.60

 

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如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A(0,3),C(,0).將矩形OABC繞原點順時針旋轉90°,得到矩形.設直線軸交于點M、與軸交于點N,拋物線的圖象經過點C、M、N.解答下列問題:

(1)分別求出直線和拋物線所表示的函數解析式;

(2)將△MON沿直線MN翻折,點O落在點P處,請你判斷點P是否在拋物線上,說明理由.

(3)將直線MN向上平移,使它與拋物線只有一個交點,求此時直線的解析式.

(4)點P是x軸上方的拋物線上的一動點,連接P M,P N ,設所得△PMN的面積為S.

①求S的取值范圍;

②若△PMN的面積S為整數,則這樣的△PBC共有 個.

 

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如圖,用長為20米的籬笆恰好圍成一個扇形花壇,且扇形花壇的圓心角小于180°,設扇形花壇的半徑為r米,面積為S平方米.(注:的近似值取3)

(1)求出S與r的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)當半徑r為何值時,扇形花壇的面積最大,并求面積的最大值.

 

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下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )

A B C D

 

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如圖,△ABC是邊長為3的等邊三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D為頂點作一個60°角,使其兩邊分別交AB于點M,交AC于點N,連接MN,則△AMN的周長為 .

 

 

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