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如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（　　）

A．5：8

B．3：4

C．9：16

D．1：2

方法1：利用割補法可看出陰影部分的面積是10個小正方形組成的，
所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；
方法2：

12+32

，（

）²：4²=10：16=5：8．
故選A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E是AD上一點（E與A、D不重合）．連接CE，將△CED繞點D順時針旋轉

90°，得到△AFD．
（1）猜想CE和AF之間的關系，并進行證明．
（2）連接EF，若∠ECD=30°，求∠AFE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E為正方形ABCD對角線AC上一點，若AE=BC，則∠BED等于（　　）

A．115°

B．125°

C．135°

D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將兩個大小一樣的正方形ABCD和正方形CDEF如圖放置，點B、C、F在同一直線上，BF=12，再將一直角三角板的直角頂點放置在D點上，DP交AB于點M，DQ交BF于點N．
（1）求證：△DBM≌△DFN；
（2）將三角板DPQ的直角頂點繞點D旋轉時，四邊形DMBN的面積是否變化？如果不變，請簡要說明理由并求出它的面積；
（3）分別延長正方形的邊CB和邊EF，使它們的延長線分別與直角三角板的兩邊DP、DQ（或它們的延長線）交于點G和點H，試探究下列問題：
①線段BG與FH相等嗎？說明你的理由；
②當線段FN的長是方程x²+x-12=0的一根時，試求出

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，線段AB=CD=10cm．弧BC和弧DA是弧長與半徑都相等的圓弧，曲邊三角形BCD的面積，是以D為圓心，DC為半徑的圓面積的

，則陰影部分的面積是（　　）cm²．

A．25π

B．50π

C．100

D．200

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N．
（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），求證：BM+DN=MN；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），則線段BM，DN和MN之間數量關系是______；
（3）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，猜想線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數量關系呢？并對你的猜想加以說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點P是BC上任意一點，DE⊥AP于點E，BF⊥AP于點F，CH⊥DE于點H，BF的延長線交CH于點G．
（1）求證：AF-BF=EF；
（2）四邊形EFGH是什么四邊形？并證明；
（3）若AB=2，BP=1，求四邊形EFGH的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，若給出四個條件：①AB=BC，②∠BAD=90°，③AC⊥BD，④AC=BD且互相平分．其中選擇兩個可推出四邊形ABCD是正方形，你認為這兩個條件是______．（填序號，只需填一組）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，EF與MN將正方形ABCD恰好分成兩個矩形和兩小正方形，如果AB=1，則正方形AMPE與正方形PFCN的周長和為______．

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