Question

甲、乙兩學校都選派相同人數的學生參加數學競賽，比賽結束后，發現每名參賽學生的成績都是70分、80分、90分、100分這四種成績中的一種，并且甲、乙兩校的學生獲得100分的人數也相等．根據甲學校學生成績的條形統計圖和乙學校學生成績的扇形統汁圖回答下列問題．
（1）求甲學校學生獲得100分的人數；
（2）分別求出甲、乙兩學校學生這次數學競賽所得分數的中位數和平均數，以此比較哪個學校學生這次數學競賽成績更好些．

Answer 1

【答案】分析：（1）先設甲學校學生獲得100分的人數為x，由于甲、乙兩學校參加數學競賽的學生人數相等，且獲得100分的人數也相等，則由統計圖得，從而求得答案；
（2）由（1）可得到甲、乙兩學校的學生得分與相應人數，然后求出甲、乙學校的學生分數的中位數和平均數，比較二者得到小即可得到答案．
解答：解：（1）設甲學校學生獲得100分的人數為x，由于甲、乙兩學校參加數學競賽的學生人數相等，且獲得100分的人數也相等，則由甲、乙學校學生成績的統計圖得，得x=2，經檢驗x=2是原方程的解，所以甲學校學生獲得100分的人數為2人；

（2）由（1）可知：甲學校的學生得分與相應人數為：

分數	70	80	90	100
人數	2	3	5	2

乙學校的學生得分與相應人數為：

分數	70	80	90	100
人數	3	4	3	2

從而甲學校的學生分數的中位數為90分，
甲學校的學生分數的平均數為：==分，
乙學校的學生分數的中位數為80分，乙學校的學生分數的平均數為：===分，
由于甲學校的學生分數的中位數和平均數都大于乙學校的學生分數的中位數和平均數，
所以甲學校學生的數學競賽成績較好．
點評：本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、加權平均數以及中位數，解題時讀懂統計圖是關鍵．