Question

在“學科能力”展示活動中，某區教委決定在甲、乙兩校舉行“學科能力”比賽，為此甲、乙兩學校都選派相同人數的選手參加，比賽結束后，發現每名參賽選手的成績都是70分、80分、90分、l00分這四種成績中的一種，并且甲、乙兩校的選手獲得100分的人數也相等．現根據甲、乙兩校選手的成績繪制如下兩幅不完整統計圖：

（1）甲校選手所得分數的中位數是

90分

，乙校選手所得分數的眾數是

80分

；
（2）請補全條形統計圖；
（3）比賽后，教委決定集中甲、乙兩校獲得100分的選手進行培訓，培訓后，從中隨機選取兩位選手參加市里的決賽，請用列表法或樹狀圖的方法，求所選兩位選手來自同一學校的概率．

Answer 1

分析：（1）先設甲學校學生獲得100分的人數為x，根據甲、乙兩學校參加數學競賽的學生人數相等，可得出方程，解出x的值，繼而可得出甲校選手所得分數的中位數，及乙校選手所得分數的眾數；
（2）列出樹狀圖后，求解即可得出所選兩位選手來自同一學校的概率．

解答：解：（1）先設甲學校學生獲得100分的人數為x，
由題意得，x=（x+2+3+5）×

60

360

，
解得：x=2，即獲得100分的人數有2人．
故可得甲校選手所得分數的中位數是90分；乙校選手所得分數的眾數80分．

（2）

則兩位選手來自同一學校的概率=

4

12

=

1

3

．

點評：本題考查了條形統計圖及扇形統計圖的知識，要求同學們有一定的讀圖能力，能在條形統計圖及扇形統計圖中得到解題需要用到的信息，有一定難度．