Question

（2013•甘井子區二模）甲、乙兩學校都選派相同人數的學生參加綜合素質測試，測試結束后，發現每名參賽學生的成績都是70分、80分、90分、100分這四種成績中的一種，并且甲、乙兩學校的學生獲得100分的人數也相等．根據甲學校學生成績的條形統計圖和乙學校學生成績的扇形統計圖（如圖所示），解答下列問題：

（1）這組數據的極差是

30

；
（2）求甲學校學生獲得100分的人數，并補全統計圖；
（3）分別求出甲、乙兩學校學生這次綜合素質測試所得分數的平均數，以此比較哪個學校的學生這次測試的成績更好些．

Answer 1

分析：（1）根據最高分與最低分之差即可求出極差；
（2）設甲校100分的人數為x，則乙校100分人數也為x，根據條形統計圖求出甲校100分人數占得百分比，由扇形統計圖求出乙校100分人數占得百分比，兩者相等列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為甲校獲得100分的人數，補全統計圖即可；
（3）根據統計圖分別求出甲乙兩校分數的平均數，比較即可．

解答：解：（1）根據題意得：100-70=30，
則這組數據的極差為30；

（2）設甲校100分的人數為x，則乙校100分人數也為x，
根據題意得：

x

2+3+5+x

=

360-90-90-120

360

，
解得：x=2，
經檢驗x=2是方程的解，且符合題意，
則甲學校學生獲得100分的人數為2人；補全統計圖如下：


（3）根據統計圖得：

.

x

_甲=

2×70+3×80+5×90+2×100

2+3+5+2

≈85.8（分）；

.

x

_乙=70×

1

4

+80×

1

3

+90×

1

4

+100×

1

6

≈83.3（分），
∵85.8＞83.3，
∴甲校成績更好．

點評：此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，加權平均數，極差，弄清題意是解本題的關鍵．