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已知四邊形ABCD內接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，則∠BOD＝ .
120°
【解析】
試題分析：根據圓內接四邊形的性質，可得∠A+∠C=180°，聯立∠A、∠C的比例關系式，可求得∠A的度數，進而可根據圓周角和圓心角的關系求出∠BOD的度數．
∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠A+∠C=180°；
又∠A：∠C=1：2，得∠A=60°．
∴∠BOD=2∠A=120°．
考點：圓內接四邊形的性質，圓周角定理
點評：圓內接四邊形的性質是圓中比較重要的知識點，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，難度一般.
科目：初中數學 來源： 題型：
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的延長線分別交于點F、E，且
如圖，已知四邊形ABCD內接于直徑為3的圓O，對角線AC是直徑，對角線AC和BD的交點是P，AB=BD，且PC=0.6，求四邊形ABCD的周長．
已知四邊形ABCD內接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，