Question

22、已知四邊形ABCD，請從下列條件中取兩個加以組合，得出四邊形ABCD是平行四邊形．（選4種組合，不需要證明．）
（1）AB∥CD（2）BC∥AD（3）AB=DC（4）BC=AD（5）∠A=∠C（6）∠B=∠D

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定定理，從六個條件里邊選擇即可得出．

解答：解：（1）∵AB∥CD、BC∥AD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．

（2）∵AB∥CD、AB=DC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．

（3）∵BC∥AD、BC=AD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．

（4）∵AB=DC、BC=AD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．

（5）∵∠A=∠C、∠B=∠D，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定定理有：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．