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3．如圖，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，則∠α等于（　　）
A．100°B．80°C．60°D．40°

分析 設AF與直線CD相交于E，根據兩直線平行，同旁內角互補，求出∠3，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，列式計算即可得∠α的度數．

解答 解：如圖，設AF與直線CD相交于E，
∵AB∥CD，
∴∠3=180°-∠1=180°-100°=80°，
由三角形的外角性質得，
∠α=∠2-∠3=120°-80°=40°．
故選：D．

點評 本題考查了平行線的性質，解題時注意：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，熟記各性質并作出輔助線是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．根據題意列出方程組
（1）甲、乙兩人在一環形場地上從點A同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4min后兩人首次相遇，此時乙還需要跑300m跑完第一圈．求甲、乙兩人的速度及環形場地的周長．
（2）將若干只雞放人若干籠中，若每個籠中放4只．則有一雞無籠可放；若每個籠里放5只．則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．某校調查了20名同學某一周玩手機游戲的次數，調查結果如下表所示，那么這20名同學玩手機游戲次數的平均數為（　　）
次數2458
人數22106
A．5B．5.5C．6D．6.5

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列由等式的性質進行的變形，錯誤的是（　　）
A．如果a=b，那么a-5=b-5B．如果a=b，那么-$\frac{a}{2}$=-$\frac{b}{2}$
C．如果a=3，那么a2=3aD．如果$\frac{c}{a}=\frac{c}{b}$，那么a=b

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列運算中，計算正確的是（　　）
A．3x2+2x2=5x 4B．（-x2）3=-x 6C．（2x2y）2=2x4y2D．（x+y2）2=x2+y4

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．在$\root{3}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\sqrt{7}$，π，-$\frac{5}{2}$，$\sqrt{\frac{4}{9}}$，$-\sqrt{5}$，0，-$\root{3}{8}$，0.3737737773…（相鄰兩個3之間的7的個數逐次加1）中，無理數有（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖①，正方形ABCD邊長為1，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉α度后得到正方形AB'C'D'（0°＜α＜90°），C'D'與直線CD相交于點E，C'B'與直線CD相交于點F．
問題發現：（1）試猜想∠EAF=45°；三角形EC'F的周長2．
問題探究：如圖②，連接B'D'分別交AE，AF于P，Q兩點．
（2）在旋轉過程中，若D'P=a，QB'=b，試用a，b來表示PQ，并說明理由．
（3）在旋轉過程中△APQ的面積是否存在最小值，若存在，請求出這個值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．一個兩位數，十位數字是9，個位數字是a，則該兩位數為90+a．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．請你幫小明把下面的證明過程補充完整．
如圖，已知：直線AB，CD被直線EF、GH所截，且∠1=∠2，求證：AB∥CD
證明：∵∠1=∠2（已知）
又∵∠2=∠5  （對頂角相等）
∴∠1=∠5      （等量代換）
∴AB∥CD      （同位角相等，兩直線平行）

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