Question

（2006•遂寧）如圖，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24，將該梯形折疊，點A恰好與點D重合，BE為折痕，那么AD的長度為    ．

Answer 1

【答案】分析：作DF⊥AB，垂足為F，則四邊形DCBF是矩形，CD=BF，DF=BC=24，由折疊的性質知，BD=AB=25，利用勾股定理即可求出．
解答：解：過點D作DF⊥AB，垂足為F，
根據題意，BF=CD==7，
AF=AB-BF=25-7=18，
在Rt△ADF中，由勾股定理得，AD===30．
點評：本題利用了：①折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②矩形的性質和勾股定理求解