Question

直線y=

x+1

2k

與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為9，則k的值為

 

．

Answer 1

考點：一次函數圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：先求出直線與坐標的交點坐標，再根據三角形面積公式得到

1

2

×1×|

1

2k

|=9，然后根據絕對值的意義求k的值．

解答： 解：當x=0時，y=

1

2k

，則直線與y軸的交點坐標為（0，

1

2k

）；
當y=0時，

x+1

2k

=0，解得x=-1，則直線與x軸的交點坐標為（-1，0），
所以

1

2

×1×|

1

2k

|=9，
解得k=±36．
故答案為±36．

點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征：一次函數y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（-

b

k

，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y=kx+b．也考查了三角形面積公式．