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精英家教網如圖，扇形AOB的圓心角為90°，四邊形OCDE是邊長為1的正方形，點C、E、D分別在OA、OB、AB上，過A作AF⊥ED交ED的延長線于點F，那么圖中陰影部分的面積為
 
．
分析：從圖中可看出陰影部分的面積=扇形面積-正方形的面積．然后依面積公式計算即可．
解答：精英家教網解：連接OD，
則OD=
2
=OA
根據題意可知，陰影部分的面積=長方形ACDF的面積．
∴S陰影=SACDF=AC•CD=（OA-OC）CD=
2
-1．
故答案為：
2
-1．
點評：主要考查了利用割補法把不規則圖形轉化成規則圖形求解的能力．本題的解題關鍵是要利用圓的半徑相等和勾股定理求出半徑的長，再把陰影部分的面積轉化為長方形ACDF的面積求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，扇形OAB的半徑OA=r，圓心角∠AOB=90°，點C是
AB
上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，點M在DE上，DM=2EM，過點C的直線CP交OA的延長線于點P，且∠CPO=∠CDE．
（1）試說明：DM=
2
3
r；
（2）試說明：直線CP是扇形OAB所在圓的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•珠海三模）如圖：扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，
（1）請你用尺規作圖的方法作出扇形的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若將此扇形圍成一個圓錐的側面，求圓錐底面圓的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•臺灣）已知：如圖，扇形AOB．求作：一個與OA、OB、
AB
皆相切的圓．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，扇形OAB的半徑OA=r，圓心角∠AOB=90°，點C是數學公式上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，點M在DE上，DM=2EM，過點C的直線CP交OA的延長線于點P，且∠CPO=∠CDE．
（1）試說明：DM=數學公式r；
（2）試說明：直線CP是扇形OAB所在圓的切線．

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省中考數學押題試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖：扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，
（1）請你用尺規作圖的方法作出扇形的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若將此扇形圍成一個圓錐的側面，求圓錐底面圓的半徑．

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