Question

如圖：扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，
（1）請你用尺規作圖的方法作出扇形的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若將此扇形圍成一個圓錐的側面，求圓錐底面圓的半徑．

Answer 1

【答案】分析：（1）連接AB，作弦AB的垂直平分線即可作出扇形的對稱軸，
（2）利用圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長是4π，列出方程計算．
解答：解：（1）如圖所示：
（2）扇形的圓心角是120°，半徑為6cm，
則扇形的弧長是：==4π
則圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長是4π，
設圓錐的底面半徑是r，
則2πr=4π，
解得：r=2．
圓錐的底面半徑是2cm．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．