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19．若x＜y，且（a+5）x＞（a+5）y，則a的取值范圍（　　）

A．

a＞-5

B．

a≥-5

C．

a＜-5

D．

a＜5

分析直接根據不等式的基本性質即可得出結論．

解答解：∵x＜y，且（a+5）x＞（a+5）y，
∴a+5＜0，即a＜-5．
故選C．

點評本題考查的是不等式的性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．

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9．在1，π，-3，$\sqrt{8}$，5.5這5個數中隨機取出一個數，則取出的這個數大于2的概率是$\frac{3}{5}$．

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10．已知x₁，x₂，…，x₂₀₁₂都是不等于0的有理數，請你探究以下問題：
（1）若y₁=$\frac{{|{x_1}|}}{x_1}$，則y₁=±1．
（2）若y₂=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$，則y₂=±2或0；
（3）若y₃=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{x2}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$，則y₃=±3，±1．
（4）由以上探究可知，在y₂₀₁₂這些不同的值中，最大值和最小值的差等于4024．
（5）y₂₀₁₂=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+…+$\frac{|{x}_{2012}|}{{x}_{2012}}$，則y₂₀₁₂共有2013個不同的值．

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7．草莓進入采摘旺季，某公司以3萬元/噸的價格向農戶收購了20噸草莓，分揀出甲類草莓x噸，其余為乙類草莓，甲類草莓包裝后直接銷售，乙類草莓深加工后再銷售．甲類草莓的包裝成本為1萬元/噸，根據市場調查，它每噸平均銷售價格y（單位：萬元）與銷售量m（單位：噸）之間的函數關系為y=-x+14（2≤m≤8），乙類草莓深加工（不含進價）總費用S（單位：萬元）與銷售量n（單位：噸）之間的函數關系為S=3n+12，平均銷售價格為9萬元/噸．
（1）請直接寫出該公司，購買和包裝甲類草莓所需資金：4x萬元．
購買和加工乙類草莓所需資金：132-6x萬元
（2）若該公司將這20噸草莓全部售出，獲得的毛利潤為w萬元（毛利潤=銷售總收入-經營成本）
1）求出w關于x的函數關系式；
2）該公司的最小毛利潤是多少？

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14．“x的2倍與y的$\frac{1}{2}$的和”用代數式可表示為2x+$\frac{1}{2}$y．

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4．

D、E是等腰Rt△ABC斜邊BC所在直線上的兩點，滿足∠DAE=135°，求證：CD²+BE²=DE²．

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11．拋物線y=2（x-2）²+12與y軸的交點關于其對稱軸的對稱點的坐標是（4，20）．

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8．先化簡，再求值．
$\frac{{m}^{2}+2nm}{{m}^{2}+nm}$+$\frac{2{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$÷$\frac{n}{n-m}$，其中m=-2，n=2-$\sqrt{3}$．

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9．

如圖，海中有一個小島B，它的周圍14海里內有暗礁，在小島正西方有一點A測得在北偏東60°，方向上有一燈塔C，燈塔C在小島B北偏東15°方向上20海里處，漁船跟蹤魚群沿AC方向航行，每小時航行10$\sqrt{2}$海里．
（1）如果漁船不改變航向繼續航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．
（2）求漁船從A點處航行到燈塔C，需要多少小時？（結果保留根號）

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