Question

等腰三角形的兩邊長為4和7，則這個三角形的周長是（ ）
A．15
B．18
C．15或18
D．無法計算

Answer 1

【答案】分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和7，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．
解答：解：（1）若4為腰長，7為底邊長，
由于7-4＜4＜7+4，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個三角形的周長為7+4+4=15．
（2）若7為腰長，4為底邊長，
由于7-7＜4＜7+7，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個三角形的周長為7+7+4=18．
故等腰三角形的周長為：15或18．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．