Question

如圖，⊙半徑是1，A、B、C是圓周上的三點，∠BAC=36°，則劣弧BC的長是

2π

5

．

Answer 1

分析：連接OB，OC，依據同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，即可求得劣弧BC的圓心角的度數，然后利用弧長計算公式求解即可．

解答：解：連接OB，OC，

則∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，
故劣弧BC的長是

72π×1

180

=

2

5

π．

點評：本題考查了弧長的計算公式以及圓周角定理，正確理解圓周角定理是關鍵，難度一般．