Question

如圖，半徑是13cm圓柱形油槽，裝入油后，油深CD為8cm，求油面寬度AB．

Answer 1

分析：因為圓柱形油槽裝入油后形成弓形，可以考慮用垂徑定理解答．

解答：解：連接OA，故OC⊥AB于點D，
由垂徑定理知，點D為AB的中點，AB=2AD，
∵OA=13cm，
∴OD=OC-CD=13-8=5（cm），
由勾股定理知，
AD=

OA2-OD2

=

132-52

=12（cm），
故油面寬度AB=24cm．

點評：考查了垂徑定理和勾股定理在實際生活中的應(yīng)用．解題關(guān)鍵：在利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題時，要善于把實際問題與數(shù)學(xué)中的理論知識聯(lián)系起來，能將生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題．