Question

若a，b，c是三角形的三邊，化簡：

(a+b+c)2

-|b-a-c|=

 

．

Answer 1

分析：由于三角形任意一邊都大于0，易得a+b+c＞0，利用任意一邊小于其它兩邊之和可得b＜a+c，再根據二次根式、絕對值的性質進行化簡，最后合并即可．

解答：解：∵a，b，c是三角形的三邊，
∴a+b+c＞0，b＜a+c，
∴

(a+b+c)2

-|b-a-c|=a+b+c-（a+c-b）=2b．
故答案是2b．

點評：本題考查了三角形三邊之間的關系，二次根式的化簡、絕對值的化簡．解題的關鍵是利用三角形三邊之間的關系．