Question

下列命題：
①有兩邊和其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形全等；
②三角形的內(nèi)角至少有一個(gè)不小于60°；
③若a，b，c是三角形的三條邊，則a²+b²-c²-2ab＜0；
④8點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角是60°；
⑤若n是自然數(shù)，則3n²+6n+1不可能為3的倍數(shù)，
上述命題是真命題的是

②③⑤

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形全等的判定方法，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的三邊關(guān)系，以及有理數(shù)的整除對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解答：解：①有兩邊和其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形符合“邊邊角”，不全等，故本小題錯(cuò)誤；
②三角形的內(nèi)角至少有一個(gè)不小于60°，正確；
③若a，b，c是三角形的三條邊，則a²+b²-c²-2ab=（a-b）²-c²，
∵a-b＜c，
∴a²+b²-c²-2ab＜0正確；
④8點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角是30°×2+30°×

1

2

=75°，故本小題錯(cuò)誤；
⑤若n是自然數(shù)，則3n²+6n+1=3（n+1）²-2，不可能為3的倍數(shù)，正確．
綜上所述，是真命題的有②③⑤．
故答案為：②③⑤．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．