Question

若a、b、c是三角形三邊的長，則代數式（a-b）²-c²的值是（　　）

A．大于零

B．小于零

C．大于或等于零

D．小于或等于零

Answer 1

分析：根據三角形任意兩邊之和大于第三邊可得a+c＞b，a＜b+c，整理可得a+c-b＞0，a-b-c＜0，而（a-b）²-c²=（a-b+c）（a-b-c），那么可知乘積結果小于0．

解答：解：根據題意可得
a+c＞b，a＜b+c，
即a+c-b＞0，a-b-c＜0，
∵（a-b）²-c²=（a-b+c）（a-b-c），
∴（a-b）²-c²＜0，
故選B．

點評：本題考查了因式分解、三角形三邊關系，解題的關鍵是知道三角形任意兩邊之和大于第三邊．