Question

（本題滿分7分）6盒火柴按“規則方式”打包，所謂“規則方式”是指每相鄰2盒必須是以完全重合的面對接，最后得到的包裝形式是一個長方體．已知火柴盒的長、寬、高尺寸分別是a=46mm，b=36mm，c=16mm，請你給出一種能使表面積最小的打包方式，并畫出其示意圖．

 

 

Answer 1

是2×3打包方式

【解析】

試題分析：一盒火柴的圖形如圖甲所示，則三個面的面積記為A=bc，B=ac，C=ab；又因為有6盒火柴，6=1×6=2×3，因此，規則方式打包有兩類：“1×6”和“2×3”．由 a=46mm，b=36mm，c=16mm，得到S乙,S丙比較表面積即可．

試題解析：【解析】
一盒火柴的圖形如圖甲所示，則三個面的面積記為A=bc，B=ac，C=ab；又因為有6盒火柴，6=1×6=2×3，因此，規則方式打包有兩類：“1×6”和“2×3”．

由 a=46mm，b=36mm，c=16mm，得：

S乙=2C+12B+12A=2×46×36+12×46×16+12×36×16=19056mm2，

S丙=4C+6B+12A=4×46×36+6×46×16+12×36×16=17952mm2

因為S乙＞S丙，所以最小表面積的打包方式是2×3．

考點：1．列代數式；2．求代數式的值