(本題8分)小亮和小剛進行賽跑訓練,他們選擇了一個土坡,按同一路線同時出發(fā),從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳.他們倆上坡的平均速度不同,下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍.設兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點的距離為y m.圖中折線表示小亮在整個訓練中y與x的函數(shù)關系,其中A點在x軸上,M點坐標為(2,0).
(1)A點所表示的實際意義是 ;= ;
(2)求出AB所在直線的函數(shù)關系式;
(3)如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇?
(1)小亮出發(fā)分鐘回到了出發(fā)點;
;
(2)y=-360x+1200;
(3)兩人第一次相遇時間為2.5min.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)已知M點的坐標進而得出上坡速度,再利用已知下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍,得出下坡速度以及下坡所用時間,進而得出A點實際意義和OM,AM的長度,即可得出答案;
(2)根據(jù)A,B兩點坐標進而利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可;
(3)根據(jù)小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半首先求出小剛的上坡的平均速度,進而利用第一次相遇兩人中小剛在上坡,小亮在下坡,即可得出小亮返回時兩人速度之和為:120+360=480(m/min),進而求出所用時間即可.
試題解析:
(1)根據(jù)M點的坐標為(2,0),則小亮上坡速度為:480÷2=240(m/min),則下坡速度為:240×1.5=360(m/min),
故下坡所用時間為:(分鐘),
故A點橫坐標為:2+=
,縱坐標為0,得出實際意義:小亮出發(fā)
分鐘回到了出發(fā)點;
.
故答案為:小亮出發(fā)分鐘回到了出發(fā)點;
.
(2)由(1)可得A點坐標為(,0),
設y=kx+b,將B(2,480)與A(,0)代入,得:
解得k=?360,b=1200.
所以y=-360x+1200.
(3)小剛上坡的平均速度為240×0.5=120(m/min),
小亮的下坡平均速度為240×1.5=360(m/min),
由圖象得小亮到坡頂時間為2分鐘,此時小剛還有480-2×120=240m沒有跑完,兩人第一次相遇時間為2+240÷(120+360)=2.5(min).
考點:一次函數(shù)的應用.
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是3cm,4 cm,則它的面積是 cm2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分7分)6盒火柴按“規(guī)則方式”打包,所謂“規(guī)則方式”是指每相鄰2盒必須是以完全重合的面對接,最后得到的包裝形式是一個長方體.已知火柴盒的長、寬、高尺寸分別是a=46mm,b=36mm,c=16mm,請你給出一種能使表面積最小的打包方式,并畫出其示意圖.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在一條筆直的公路邊,有一些樹和路燈,每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹,相鄰的樹與樹,樹與燈間的距離是10m,如圖,第一棵樹左邊5m處有一個路牌,則從此路牌起向右530m~570m之間樹與燈的排列順序是( )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法中正確的是 ( )
A.0是最小的整數(shù)
B.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
C.平方等于本身的數(shù)是0和1
D.a+5一定比a大
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市華士片九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題6分)已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以點C為圓心.AC為半徑作⊙C,交AB于點D,求 的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市華士片九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,則圖中相似的三角形有 對.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市華士片七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題4分)已知,
互為倒數(shù),
,
互為相反數(shù),
是平方后為4的數(shù).求代數(shù)式
的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省江都市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)據(jù):2,,3,5,6,5,則這組數(shù)據(jù)的極差是 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com