Question

已知：
問題1，某廠用2年時間把總產值增加了原來的b倍，求每年平均增長的百分數；
問題2，總產值用2年的時間在原來a萬元的基礎上增加了b萬元，求每年平均增長的百分數；
問題3，某廠用2年的時間把總產值增加到原來的b倍，求每年平均增長的百分數．
設每年平均增長的百分數x，那么下面的三個方程：①（1+x）²=b，②a（1+x）²=a+b，③（1+x）²=b+1，按問題1、2、3的序號排列，相對應的是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ③②①
3. C.
   ①③②
4. D.
   ②①③

Answer 1

B
分析：問題1，設每年平均增長的百分數是x，根據某廠用2年時間把總產值增加了原來的b倍，把兩年前的看作單位1，可列方程求解．
問題2，設每年平均增長的百分數是x，根據某工廠總產值用2年的時間在原來a萬元的基礎上增加了b萬元，可列方程求解．
問題3，設每年平均增長的百分數是x，根據某廠用2年時間把總產值增加到原來的b倍，把兩年前的看作單位1，可列方程求解．
解答：問題1，設每年平均增長的百分數是x，則
（1+x）²=b+1．
問題2，設每年平均增長的百分數是x，則．
a（1+x）²=a+b．
問題3，設每年平均增長的百分數是x，則．
（1+x）²=b．
故選B．
點評：考查理解題意的能力，關鍵是設出增長率，根據兩年前和兩年后的產量，列方程求解．本題注意區分增加了和增加到表示的意思．