Question

某廠用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料中的維生素C含量及每千克原料的價格如下表所示：

原料項目	甲種原料	乙種原料
維生素C含量 （單位/kg）	600	100
原料價格（元/kg）	8	4

現配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，請根據以上條件解答下列問題：
（1）設需用xkg甲種原料，寫出x所滿足的不等式組；
（2）若按上述條件購買甲種原料的質量為整kg數，有幾種購買方案，請寫出購買方案．

Answer 1

分析：（1）設需用xkg甲種原料，根據配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，可列出不等式組．
（2）解出（1）的不等式組，且購買甲種原料的質量為整kg數，可得到方案．

解答：解：（1）

600x+(10-x)100≥4200 8x+4(10-x)≤72

；
（2）由（1）解得　6.4≤x≤8
若按上述的條件購買甲種原料的質量為整kg數，有兩種購買方案，
即方案一：甲種原料為7kg，乙種原料為3kg；
方案二：甲種原料為8kg，乙種原料為2kg．

點評：本題考查理解題意能力，關鍵是根據題目所給不等量關系列出不等式組，以及根據要取的是整千克數得到方案．