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如圖，反比例函數圖象上一點A，過A作AB⊥x軸于B，若S△AOB=3，則反比例函數解析式為    ．
【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：由于點A是反比例函數圖象上一點，則S△AOB=|k|=3；
又由于函數圖象位于一、三象限，則k=6．
所以反比例函數的解析式為：y=．
點評：本題考查了反比例函數系數的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
2x
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n）精英家教網，一次函數圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）在x軸上有一點P，使得△OAP為等腰三角形，請直接寫出符合要求的所有P點坐標．（不必寫計算過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是反比例函數y=
5-2mx
的圖象的一支．根據圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？
（2）若點A（m-3，b1）和點B（m-4，b2）是該反比例函數圖象上的兩點，請你判斷b1與b2的大小關系，并說明理由．

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精英家教網如圖，反比例函數圖象上一點A與坐標軸圍成的矩形ABOC的積是8，則該反比例函數的解析式為
 
．

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精英家教網如圖，P為反比例函數y=
k
x
的圖象上一點，PA⊥x軸于點A，△PAO的面積為6，下面各點中也在這個反比例函數圖象上的點是（　�。�
A、（2，3）
B、（-2，6）
C、（2，6）
D、（-2，3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
k
x
的圖象與一次函數y=2x的圖象相交于點A（m，2）、B（-m，-2）兩點，則根據圖象可得不等式2x≥
k
x
的解集是
-1≤x＜0或x≥1
-1≤x＜0或x≥1
．

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