【題目】如圖，彈性小球從點P（0，3）出發，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1，第2次碰到矩形的邊時的點為P2，…，第n次碰到矩形的邊時的點為Pn，則點P2的坐標是_____，點P2017的坐標是_____．
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長CD、BA交于點E，連接AC、BD交于點F，作AH⊥CE，垂足為點H，已知∠ADE＝∠ACB．
（1）求證：AH是⊙O的切線；
（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；
（3）若
，求證：CD＝DH．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數y＝
(n≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于點C，點B 坐標為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝
．
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求△AOB的面積；
(3)點E是x軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚中華傳統文化，我市某中學決定根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學校隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：
（1）學校這次調查共抽取了 名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數為 ；
（4）設該校共有學生2000名，請你估計該校有多少名學生喜歡書法？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
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【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校組織“校園詩詞大會”，全校學生參加初賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了部分學生的成績（滿分100分），整理得到如下不完整的統計圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） | 頻率 |
第1組 | 50≤x＜60 | 6 | 0.12 |
第2組 | 60≤x＜70 | 0.16 | |
第3組 | 70≤x＜80 | 14 | a |
第4組 | 80≤x＜90 | b | |
第5組 | 90≤x＜100 | 10 |
請根據圖表中所提供的信息回答下列問題：
（1）統計表中a＝ ，b＝ ；
（2）請將統計圖表補充完整；
（3）根據調查結果，請估計該校1200名學生中，成績不低于80分的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中點A坐標為(2，﹣4)，以A為頂點的拋物線經過坐標原點交x軸于點B．
(1)求拋物線的解析式；
(2)取線段AB上一點D，以BD為直徑作⊙C交x軸于點E，作EF⊥AO于點F，
求證：EF是⊙C的切線；
(3)設⊙C的半徑為r，EF＝m，求m與r的函數關系式及自變量r的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直升機的鏡頭下，觀測牡丹園A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點間的距離為___米．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，⊙O的切線AP與OC的延長線相交于點P，∠P＝∠BCO．
（1）求證：AC＝PC；
（2）若AB＝6
，求AP的長．
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