Question

11、如圖，AB⊥BC于B，BE⊥AC于E，∠1=∠2，D為AC上一點，AD=AB，則（　　）

A、∠1=∠EFD

B、FD∥BC

C、BF=DF=CD

D、BE=EC

Answer 1

分析：由SAS易證△ADF≌△ABF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出∠ADF=∠ABF，又由同角的余角相等得出∠ABF=∠C，則∠ADF=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得出FD∥BC．

解答：解：在△ADF與△ABF中，
∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，
∴△ADF≌△ABF，
∴∠ADF=∠ABF，
又∵∠ABF=∠C=90°-∠CBF，
∴∠ADF=∠C，
∴FD∥BC．
故選B．

點評：本題考查了平行線的判定，余角的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，難度中等．