Question

某游泳館的游泳池長50米，甲、乙二人分別在游泳池相對的A、B兩邊同時向另一邊游去，其中s表示與A邊的距離，t表示游泳時間，如圖，l₁，l₂分別表示甲、乙兩人的s與t的關系.

(1)l₁表示誰到A邊的距離s與游泳時間t的關系；
(2)甲、乙哪個速度快？
(3)游泳多長時間，兩人相遇？
(4) t＝30秒時，兩人相距多少米？

Answer 1

（1）l₁表示乙到A邊的距離s與游泳時間t的關系
（2）乙速度快（3）從圖象中可以得到的信息：20秒時兩人相遇
（4）兩人相距25米

試題分析：（1）由于當時，乙距離A為50米，所以l₁表示誰到A邊的距離s與游泳時間t的關系
（2）由圖象可知，到達終點時，乙所花時間比甲少，故乙比較快
（3）當兩個人的函數圖象相交時，即兩個人相遇，此時為s
（4）設l₁表達式為，把，；，代入上式得，，所以l₁的表達式為，當時，。設l₂表達式為，把，代入上式，得，所以l₂的表達式為，當，，兩人相距（米）
點評：本題較為容易，前三問均可通過觀察圖象而獲得直接信息，第四問則應該通過求出兩個解析式，聯立兩道解析式可以求得兩人之間的距離