Question

甲、乙兩人共同解方程組

ax+5y=15，① 4x-by=-2．②

由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為

x=-3 y=-1

；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的

x=5 y=4

，試計算a2013+(-

1

10

b)2014的值．

Answer 1

分析：將甲的解代入②，乙的解代入①得到關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計算即可求出值．

解答：解：根據題意得：

-12+b=-2 5a+20=15

，
解得：

a=-1 b=10

，
則原式=（-1）²⁰¹³+（-

1

10

×10）²⁰¹⁴
=-1+1
=0．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．