Question

甲、乙兩人共同解方程組

ax+5y=15 4x-by=-2

，由于甲看錯了方程中的a，得到方程組的解為

x=-3 y=-1

，乙看錯了方程中的b，得到方程組的解

x=5 y=4

，試計算a²⁰¹⁰+(-

1

10

b)2011的值．

Answer 1

分析：將x=-3，y=-1代入方程組的第二個方程，x=5，y=4代入方程組的第一個方程，聯立求出a與b的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：將

x=-3 y=-1

代入方程組中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=10；
將

x=5 y=4

代入方程組中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=-1，
則原式=1-1=0．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．